몸으로 느끼는 ‘재밌는 수학’ 아이들이 폭~ 빠졌어요

“재미있고 신나는 수학의 세계에 오신 것을 환영합니다” 어렵고 복잡한 것으로 인식되는 수학을 생활 및 체험을 통해 쉽게 접근할 수 있는 ‘수학체험관’이 국내 공립 초교에서는 처음으로 문을 열어 학부모는 물론 교육관계자들로부터 관심을 끌고 있다. 용인시 기흥구 소재 마북초교(교장 유재수)는 18일 서정석 용인시장, 지정환 용인교육장을 비롯 학부모 등 300여명이 참가한 가운데 ‘유레카 마북수학체험관’ 개관식을 가졌다. 용인시가 1억8천만원을 지원하고 도교육청 9천만원, 학교 3천만원 등 총 3억을 들여 3.5개 교실에 마련된 체험관은 학생들의 수학에 대한 이해와 흥미를 유발할 수 있는 다양한 코너로 구성돼 있다. ◇ 수학이 즐거워요 6학년2반 도유리양은 이날 오후 정규수업을 마치고 2시간째 체험관에 남아 있었다. 그동안 복잡하게만 여겨졌던 수학이 실생활 곳곳에 숨어 있다는 것을 체험관을 통해 확인하면서 수학관련 놀이시설이 즐겁기만한 도양은 이것 저것 맞추며 시간가는 줄 몰랐다. 또 같은 시간 학습관에는 6학년 학생들이 ‘타블렛 PC’를 통해 교사와의 쌍방향 수업이 진행되고 있다. 일반 PC와 달리 학생들이 화면에 그린 그림이나 숫자가 그대로 교사에게 전달돼 곧바로 현장지도가 가능하면서 곳곳에 웃음이 터진다. 학생들은 직선을 활용한 곡선의 도형을 만들면서 수학의 원리를 새롭게 이해하며 자신이 이해한 내용을 자신있게 발표하기도 했다. 또 체험관에 모인 6명의 아이들은 7가지의 색색 도형을 재배치하는 ‘탱그램’(칠교놀이)에 여념이 없다. 누가 틀렸다 맞다를 반복하다 10여분만에 원하는 도형을 완성한 아이들은 함성을 지르며 즐거워하는 등 수학체험관은 아이들의 신나는 놀이터인 동시에 체험공부방이 됐다. 이 학교 배정심 연구부장(43·여)은 “공립초교에서 유일하게 수학체험관을 만든 것은 학생들에게 수학이 생활과 직결되고 재미있는 과목임을 느낄 수 있는 효과를 가져다 준다”며 “정규수업시 활용은 물론 방과후에 많은 학생들이 이용할 것으로 기대된다”고 말했다. ◇ 놀라운 수학의 세계 체험관 입구에는 각국의 우표들이 전시돼 있다. 주판을 비롯 신기한 도형들이 고안돼 만들어진 우표는 세계 각국에서 수학의 날 등을 기념해 제작된 것으로 아이들은 숨은 그림찾기처럼 우표 속에 숨어있는 수학의 원리를 찾았다. 또 책에서만 들어보던 피타고라스 등 대수학자들의 사진과 원리들이 전시돼 친근감을 높여주는 가운데 유일하게 한국 사람인 최석정이라는 이름이 있다. 조선후기(1646~1715) 수학자로 소개된 최석정은 가로, 세로를 더해 같은 값을 구하는 ‘마방진’ 연구가로 소개돼 아이들의 자긍심을 높여 주었다. 이어 벽면에는 중국의 팔괘와 육십사괘를 비롯 세계적인 수학의 원리들이 설명돼 있고 이 학교 교사들이 학생들의 이해를 위해 마련한 자료들이 각각 준비돼 있다. 컴퓨터 검색대에는 1차교육과정에서부터 7차까지의 수학교육의 변화를 찾아 볼 수 있게 준비돼 있고, 수학의 용어를 총 정리해 놓은 자료를 쉽게 찾아 볼 수 있도록 준비돼 있다. 이 밖에도 도량형, 길이, 무게 등을 측정했던 실물 자료가 학생들을 반겼다. ◇ 어떻게 만들어졌나 교육인적자원부 지정 영재학급 시범학교인 마북초교는 창의적인 수학교육의 방향과 문제풀이식 교육을 체험위주의 교육으로 전환시키기 위해 체험관을 구상했다. 따라서 체험관에는 수학환경을 조성하기 위한 다양한 자료들이 준비돼 있다. 우선 입구에는 ‘유레카’의 의미를 알리는 만화와 15개국의 수학포스터, 우표속의 수학 등을 전시해 두었고, 28개의 도형 형상을 스테인드글라스로 구성해 수학의 친근감을 높였다. 9개로 구성된 체험관 코너에는 8명의 수학자의 업적과 사진이 전시된 인물코너를 비롯 157종의 국내외 수학교과서 등이 데이터로 저장돼 있는 검색코너 계량컵, 말, 되 등 30점의 양을 측정할 수 있는 들이측정코너 저울 15점의 무게코너가 있으며 전통수학코너에는 우리조상들이 사용했던 산가지 300개도 있다. 이 밖에도 반사거울 체험을 비롯 수학관련 도서 322권을 전시해 학생들이 필요한 분야를 쉽게 익힐 수 있도록 했으며 롤스크린에는 수학공식을 8면에 걸쳐 보여주는 등 학생들이 즐겁게 수학의 세계를 체험할 수 있는 1천605점의 자료가 마련돼 있다. 유재수 교장은 “도교육청과 용인시의 지원으로 체험관을 마련 수학교의 새 전기를 마련하게 됐다”며 “학생들이 체험관을 통해 호기심이 발동하고, 생활 속에서 즐기며 창의적인 인재가 되는 밑거름이 되길 기대한다”고 말했다./최종식기자 jschoi@kgib.co.kr /사진=조남진기자 njcho@kgib.co.kr {img5,L,180} “마북초교는 경기교육의 자랑입니다” 김진춘 경기도교육감은 마북초교 수학체험관 개관과 관련 “20년, 30년 후의 우리나라의 미래는 지금 우리가 가르치고 있는 학생들의 손에 달려 있고 보편 교육의 바탕 위에 수월성 교육을 위한 학교 교육 인프라 구축이 중요한 시점에서 마북초교 체험관은 의미가 있다”고 말했다. 또 “이제 경기교육은 수도권 주변부 교육에서 벗어나 전국의 우수 영재들이 몰려오고 있는 글로벌 인재 교육의 요람으로 탈바꿈하고 있으며 각급 학교 현장에서 인재 육성을 위한 명품교육 운영에 만전을 기하고 있는 가운데 마북초교 유레카 수학체험관은 경기교육의 자랑”이라고 치하했다. 이와 함께 “경기도내에는 지역교육청 영재교육원, 대학부설 영재교육원, 영재학급 등 142개 기관에서 7천507명이 영재교육을 받고 있으나 2010년까지는 전체 대상학생의 1%인 1만8천명으로 확대하겠다”고 강조했다.

“관행·비교육적인 활동… 이대론 안된다”

제5대 경기도교육위원회(의장 전영수)는 지난 11·12일 양일간 도교육청에 대한 행정사무감사를 벌여 관행적이고 비교육적인 활동을 지적했다. 교육위원들은 교육전문가들로서 일반인이 쉽게 넘길 수 있는 사안에 대한 평가와 함께 파워포인트를 활용한 근거자료제시 등 다양한 감사기법이 동원돼 눈길을 끌기도 했다. 여직원 출산장려 위한 휴게실 확충 강창희 위원 ▲도교육청 조직의 효율적인 방안을 비롯, 여직원 휴식과 출산장려를 위한 휴게실 확충, 공무원 행동강령 책임관제 운영 적정화 등의 문제점을 지적했다. 학력부진학생에 대한 대책과 연구시범 학교 운영의 효율적 운영, 무감독 시험의 확대요구 등 일선 학교의 관행적인 문제점을 질타했다. 공정한 인사시스템 운영해야 조현무 위원 ▲ 양적 팽창으로 자칫 소홀할 수 있는 원어민 교사제에 대한 운영과 평가를 통해 효율적인 방안을 촉구했다. 또 초등전문직 출제위원과 전문직에 특정학교 출신자들의 편중으로 도교육청 발전에 저해될 수 있다는 문제점을 제기한 뒤 공정한 인사시스템 운영을 마련토록 요구했다. 아울러 성과관리시스템 운영에 따른 업무과중에 대한 대책과 조직 및 정원관리의 적정 문제 등 직원들의 과중한 업무를 풀고 효율적인 근무여건을 만들 수 있는 실질적인 대안을 제시하라고 강조했다. 공립유치원 순환근무제 도입 유옥희 위원 ▲ 원어민 보조교사, 연수의 효율화, 학교 관리자 과다출장, 수준별교육과정 자료의 조기 추진, 공립유치원 원감 근무년수 제한에 의한 순환근무제 도입을 제안했다. 또 신바람나는 조직풍토 조성을 위한 관리자의 역할의 중요성을 강조하고 교육과정과 교육청 운영에 대한 문제점의 전면적인 조사와 대책마련을 요구했다. 또 학교급식시 세제사용 과다와 마이크 사용수업에 대한 문제점을 지적했다. 실적있는 기관 인센티브 적용 한상국 위원 ▲ 도교육청의 예산절약을 위해 시범학교 추진, 책상 상판교체, 실적 있는 기관의 인센티브제 적용 등을 제시했다. 또 학교체육관련해 우수선수 빼가기에 대한 문제점을 지적하고, 사회 문제로 대두되고 있는 학생 해외연수의 자제를 위한 교육당국의 노력부족을 지적했다. 아울러 유휴교실 발생에 대한 문제점과 함께 빈 교실에 대한 구체적인 활용방안을 시급성을 지적했다. 교권신장 위한 대안 촉구 최운용 위원 ▲ 교사들의 폭행 현황 등을 조사해 밝힌 뒤 교권신장을 위한 대안을 촉구했으며, 학교 건물 누수 실태 및 개보수 조치 대책, 학교건축물 안전진단 D, E등급 건물에 대한 대책 등을 통해 쾌적한 환경에서 학생들이 수업을 받을 수 있도록 요구했다. 특히 장애 학생 지원관련 교육비 지원책, 유아교육 전문직 배치 등 전문 교육부분에 대한 문제점을 지적했으며, 초등학교 취학아동과 유예학생 관련 문제점에 대한 해결·예방대책을 마련하라고 강조했다. 명품교육인증사업 개선책 요구 강관희 위원 ▲ 최근 문제점이 제기되고 있는 학교혁신과 명품교육인증 사업의 개선 대책을 세부적으로 질문해 참석자들을 당혹케 한 뒤 이 사업을 통해 학교의 업무 과중과 본연의 교육과정이 곤란함을 야기하고 있음을 개선하라고 요구했다. 더욱이 교육용으로 사용 불가능한 잡종지 매각과 신설학교 신축시 울타리 공원화 조성 등 관심이 집중되지 않는 세부적인 사안에 대한 문제점을 지적해 눈길을 끌었다. 유치원 설립 인가 법령 재검토 정헌모 위원 ▲ 유아교육상 유치원 설립 인가에 대한 문제점을 통해 법령 재검토의 필요성을 제기하는 한편 장애 유아교육 관련 등 유아교육에 대한 심도있는 문제제기를 쏟아 냈다. 형식화와 획일화로 치중되고 있는 전문계 고교의 학교 개편에 대한 실질적인 대안을 요구했으며 초등학교 공동학구의 효율적 조정 방안과 신설학교 시청각실 설치기준의 실질적인 대안을 마련을 촉구했다. 기술직, 공업계高 행정실장 배치 박원용 위원 ▲ 학생들의 인성·예절교육 강화의 필요성, 장학제도, 학생들의 체력향상을 위한 학교급식 관련 평가 필요, 비만아 예방 및 비만치료 등 급식체계의 필요성, 복식 학급 운영 문제, 학교 당직 관련, 행정실장 근무 관련 등의 문제점을 집중적으로 지적했다. 특히 학교 전기요금, 수도요금 등의 공공요금 절감 방안, 통학버스의 보험적용 문제점과 대책, 기술직의 공업계고교 행정실장 배치 방안 등을 내놓아 관심을 끌었다. ‘목적사업비 교부’ 특혜의혹 따져 이재삼 위원 ▲ 도교육위원회 행정사무감사 최초로 파워포인트를 활용해 사안별 자료를 구체적으로 제시했으며 단위 학교에서 목적사업비 교부의 특혜 의혹 등을 집중적으로 따졌다. 또 포천 냉정초 폐교의 처리방안의 잘못을 지적하고 행정 손실에 대한 책임을 추궁했다. 특히 권고 전학의 실태와 문제점을 통해 학교의 학생포기 분위기를 질타하고 명품교육으로 인한 일선 학교의 행·재정적 손실에 대한 시정을 요구했다. 과학교육 발전위한 지원 강화 조돈창 위원 ▲ 교육 공무원의 부정과 관련 조치와 감사기능 강화 등 소속 공무원들의 투명성과 공정한 인사체제 확립을 요구했다. 특히 의정부 과학교육관 운영의 개선책과 전자, 전기, 통신 분야의 공동 실습소 설치 등 과학교육 발전을 위한 지원 강화를 강조했다. 또 보건교사와 영양교사의 효율적 배치를 통해 예방·영양 교육 강화의 당위성과 함께 개선책 마련을 집중적으로 요구했다. 개교 학교의 사전 준비(학부모 공청회 등)를 철저히 해 학생들의 학습환경 개선의 필요성을 당부하기도 했다. 수요자 중심 교사배치 필요성 제기 이철두 위원 ▲ 초·중·고교 학생들의 휴대폰 사용 학교 급별 도교육청 차원의 지침을 통한 적절한 대처를 만들도록 요구했다. 특히 초등 신임교사의 희망학교 선택제 확대 운영을 통한 수요자 중심의 교사 배치의 필요성을 제기했으며 폐교의 매각 기준을 마련하고 수의계약 필요성 등을 집중적으로 질의하기도 했다. 또 학교별 큰 차이를 보이고 있는 전기료와 상하수도 요금문제에 대해 해결을 요청했다. /최종식·김대현기자 dhkim1@kgib.co.kr

비빕밥 논술

나는 게임을 만드는 것이 아니라 새로운 나라를 건설하고 있다” 세컨드라이프를 만든 필립 로즈데일은 세컨드라이프에 대해 이렇게 얘기합니다. 그는 가상현실이 미래의 부를 창출해 내는 중요한 공간이라고도 말합니다. 세컨드라이프는 인터넷에 건설된 3차원의 가상세계입니다. 사용자들은 이곳에 건물을 짓고 경제활동을 하면서 살아가지요. 이곳에서의 삶은 현실에서의 삶과 크게 다르지 않습니다. 사람들을 만나고, 일을 하고, 쇼핑을 하며, 영화를 보고, 공부를 하죠. 하지만 세컨드라이프는 현실과 자신이 상상하는 모든 것을 할 수 있습니다. 이와 같이 세컨드라이프의 규모가 커지면서 가상 현실에 대한 관심은 더욱 증폭됐습니다. 가상현실이 무엇이며, 가상현실과 현실은 구분할 수 있는지, 가상현실이 현실에 미치는 영향이 무엇인지 등에 궁금증을 갖게 된 것이죠. 여러분들의 생각은 어떠한가요? 세컨드라이프를 통해 한층 가까워진 가상현실에 대해 짚어보도록 합시다. /제윤아 상임연구원 < 爭 點 討 論> 시사쟁점 등 매주 하나의 주제를 선정해 심도있게 생각해보는 코너. 정보의 바다에서 알짜만을 건져 올렸죠. 어때요? 벌써 빠져들고 싶죠? 뭘 망설여요. 그럼 빠져봅시다!! < 생각열기> 자신이 세컨드라이프와 같은 가상현실의 일원이 되었다고 가장해 보고 다음의 물음에 답해 봅시다. 가상현실 속에 빠져보다~ 우리나라에는 아직 확산되지 않았지만 세컨드라이프라는 인터넷 가상현실 서비스가 세계적인 인기를 누리고 있습니다. 세컨드라이프에서는 현실에서 할 수 있는 거의 모든 일을 할 수 있다고 합니다. 세컨드라이프에서는 배나 비행기도 탈 수 있고 여러사람들과 모여 게임도 즐길 수 있습니다. 이성친구를 사귈수도 있고 결혼식을 올려 가상의 공간에서 함께 생활할 수 있다고도 합니다. 뉴스를 보거나 영화 관람, 음악 감상, 친구와의 대화 등을 세컨드라이프에서 할 수도 있으며 쇼핑도 가능합니다. 가상의 공간이지만 땅을 사서 자신만의 공간을 만들 수도 있고 원하는 물건을 만들 수도 있습니다. 여러분도 이제 세컨드라이프의 주민이 될 예정이라 가정해봅시다. 여러분은 이 가상의 세계에서 어떤 일을 하고 싶은가요? 세컨드라이프를 만든 린든랩의 소개를 읽고 생각해봅시다. →린든랩이 소개하는 세컨드라이프란? 세컨드라이프는 전적으로 사용자가 창조하고 참여하여 이루어지는 영속적인 온라인 3D 가상 세계입니다. 빠르게 확장되는 방대한 공간 속에서, 사용자는 자신이 꿈꾸는 모든 일을 할 수 있으며 상상하는 인물을 창조 또는 자신이 그 인물이 될 수 있습니다. 세컨드라이프 내에 구축되어 있는 컨텐츠 개발 도구로 자신이 상상한 거의 모든 형태의 컨텐츠를 만들 수 있으며, 다른 사용자들과 실시간 팀웍으로 프로젝트를 수행할 수도 있습니다. 사용자가 다양하게 정의할 수 있는 세밀한 아바타를 통해 개성적이고 독자적인 존재가 될 수 있습니다. 백대의 컴퓨터가 연결되어 운영되는 강력한 물리시뮬레이션과 지속적인 인구 증가로 인해 사용자는 수만 에이커의 시뮬레이션 토지에서 상호 작용이 가능한 가상세계에 깊이 몰두할 수 있습니다. 토지의 개발 및 소유, 이에 따른 전자 화폐의 실제 화폐로의 환전기능과 3D 컨텐츠의 디자인 및 재판매 할 수 있는 기능이 있어 세컨드라이프 내에서 실제 비즈니스를 구축할 수 있습니다. 나의 3차원 그래픽 아비타가 현실 세계와 아주 흡사한 세계를 돌아다닙니다. 그 속에서 나는 사람들과 관계를 맺고, 결혼을 하며, 경제활동도 합니다. 세컨드라이프가 보여주는 가상현실은 과연 우리가 실재하는 현실과 구분할 수 있는 공간인가요? 가상현실은 가짜 세계일까요, 진짜 세계일까요? 명제Ⅰ. 가상현실은 실재성이 박탈된 허구의 공간이다! yes/(가능하다) 가상현실은 현실과 다른 ‘허상’의 세계다. 이는 현실과 가상현실의 특징을 비교해보면 알 수 있다. 우선 현실은 인공물이 아닌 원본이며 사물 그 자체다. 현실에서 시간은 과거에서 미래로 흐르며, 다시 반복되지 않는다. 현실은 신체를 매개로 하여 한 번씩 탄생과 죽음을 경험한다. 하지만 가상현실은 현실처럼 조작된 인공물일 뿐이다. 세밀하게 구현되어 현실처럼 생생하지만 문자, 영상, 그림, 음향 등의 이미지로 가득찬 인공적인 세계다. 또한 가상현실의 대상은 그래픽의 특성, 재현자의 관점에 따라 보다 화려하거나 단순하게 혹은 보다 편리하게 재구성된 것이다. 가상현실속 책상이 책상으로 간주되는 것은 전적으로 같아서가 아니라 현실의 책상이 지닌 속성이 부분적으로 동일해 보이기 때문이다. 이처럼 가상현실은 현실처럼 보이면서 현실과 다른 독특한 위상을 갖는다. 게다가 가상현실에서는 흘러간 시간이 저장돼 다시 반복될 수 있고, 공간은 원하는 때에 언제든지 불려나와 현전한다. 이는 가상현실이 허구의 공간이며, 현실과는 다른 독립된 세계임을 말해준다. no/(가능하지 않다) 가상현실도 또 하나의 현실이다. 가상현실뿐 아니라 현실도 사람의 인식에 의해 재구성된 것이다. 현실은 인간의 지각이나 관념을 떠나 존재하지 못한다. 현실에서 어떠한 사물을 책상이라고 인지하는 것은 판단할 수 있는 나름의 틀을 가지고 있기 때문이다. 이처럼 현실은 주어진 대상이기보다 인간의 의식에 의해 간주된 것에 가깝다. 가상현실 역시 인간에 의해 지각된 내용이 구현된 것이므로 하나의 현실로 인정될 수 있다. 게다가 가상현실의 근본 토대는 현실이다. 가상현실의 행위 주체가 인간이라는 기본적인 속성은 변하지 않는다. 또한 가상현실은 현실에 많은 영향을 미친다. 가상현실을 통한 결과물, 이를테면 건축물, 비행 감각, 해저탐사, 오락적 즐거움 등은 현실에서 비행기를 조종할 때, 환자를 수술할 때, 해저탐사 연구 등에 영향을 미치며, 유익한 자료가 된다. 가상현실과 현실은 끊임없이 상호작용을 하고 있으며 가상현실의 유행이 현실에 반영되는 등 역전현상도 나타난다. 발달된 가상현실의 시대에 현실과 가상현실을 분리해서 사고하는 것은 억지다. 명제Ⅱ. 가상현실 속 자아와 현실의 자아는 다르다! 명제Ⅲ. 세컨드라이프는 게임을 뿐이다! 명제Ⅳ. 가상현실에 있어 현실과 유사한 규제는 필요하지 않다! <쟁 점 이 술 술~> 세계적인 세컨드라이프의 열풍으로 가상현실에 대한 관심이 더욱 높아졌습니다. 가상현실은 현실과 어떤 관계가 있는 것일가? 토론에 앞서 가상현실이 무엇이며, 최근 대표적인 가상현실로 지칭되는 세컨드라이프가 무엇인지 함께 짚어 봅시다. 1. 가상현실이란 무엇인가요? 가상현실(Virtual Reality, VR)이란 현실은 아니지만 현실과 구분이 가지 않을 정도로 정교하게 만들어진 가공의 세계를 말해요. 시각, 청각, 촉각 등과 같은 인체의 감각과 가상세계를 연결하는 장비를 이용해 실제 환경과 비슷하게 구축된 가상세계를 경험하고 상호 작용을 하는 것을 가상현실이라고 하는거죠. 사실 가상현실이라는 용어는 학자에 따라 가상환경, 원격실재, 인공세계, 사이버스페이스 등으로 불리며 정의도 약간씩 달라요. 그래도 가상현실이 컴퓨터 시스템을 통해 사용자가 실제로 새로운 환경에 와 있다고 느끼는 것을 말한다는 것에는 일치된 견해를 보이고 있지요. 2. 가상현실은 어떻게 이용되고 있나요? 우선 가상현실 시공간의 제약을 뛰어넘어 현실생활에서 느끼는 것과 같은 사실감을 느낄 수 있어요. 원하는 환경을 *원격현전 시키고 그곳에서 쉽게 정보를 교환할 수 있지요. 또한 가상현실은 익명성을 전제로 하고, 두 개 이상의 자아를 허용해주며, 수정이 쉽고 빠르다는 특징도 가지고 있어요. 가상현실 기술은 인간이 일상적으로 경험하기 어려운 환경을 직접 체험하지 않고서도 그 환경에 있는 것처럼 보여주고 조작할 수 있게 해주기 때문에 교육, 건축, 의학, 원격 조작, 원격 위성 탐사, 과학적 시각화 등 광범위한 분야에서 쓰이고 있어요. 앞으로도 응용분야가 무궁무진할 거예요. 아직 가상현실은 초보적인 기술단계에 있지만 최근 세컨드라이프라는 인터넷 가상현실 사이트가 세계적인 인기를 모으면서 관심이 높아지고 있어요. 3. 세컨드라이프 서비스에 대해 설명해주세요. 말 그대로 ‘또 다른 삶’,‘ 제2의 세계’인 세컨드라이프(second life)는 2003년 6월 미국 샌프란시스코의 정보기술업체인 린든랩이 개발하고 서비스를 시작한 인터넷 속 가상현실 사이트예요. 사용자들은 3차원 컴퓨터 그래픽으로 이뤄진 인터넷 세상에서 자신의 *아바타를 만들며 살아가죠. 사용자들은 옷이나 신발, 자동차, 빌딩 등을 소유하거나 만들 수 있어요. 회사는 사용자들이 내는 토지 사용료로 수익을 내죠. 현재 세컨드라이프는 전세계 가입자가 870만 명에 달할 정도로 급성장하고 있어요. 4. 세컨드라이프는 게임의 일종 아닌가요? 세컨드라이프에는 일정한 룰이나 미션이 없어요. 일반 게임처럼 승부를 가린다거나 어떤 미션을 수행해야 하는 것이 아니라 일상생활을 하듯 활동을 하죠. 린든랩은 스스로 자유롭게 무언가를 구축할 수 있다는 점에서 세컨드라이프를 “전적으로 사용자가 창조하고 참여하면서 이뤄지는 영속적인 온라인 가상세계”라고 설명해요. 세컨드라이프에서는 현실과 유사한 경제활동이 이루어지기도 해요. 사용자들은 땅을 제외한 모든 것들을 직접 제작하고 이를 통해 경제활동을 하죠. 세컨드라이프 내에서 통용되는 통화는 린든 달러인데요, 이는 현실 세계의 달러와 환전이 가능해요. 이에 세컨드라이프에서 돈을 벌면 현실에서도 부자가 될 수 있죠. 그래서 IBM, 소니, 도요타 등 세계 유수의 기업들은 세컨드라이프에 사이버 지점을 개설해 적극적으로 참여하고 있어요. 세컨드라이프에서는 그밖에도 원하는 장소로 언제든 순간 이동할 수 있는 ‘텔레포트’가 가능하고, 원하는 모습의 아바타로 살아갈 수 있으며 상상 속의 행동이 가능하다는 특징이 있어요. 물론 세컨드라이프가 지나치게 현실과 닮다 보니 현실에서의 골칫거리들이 발생하고 있기도 하지요. 5. 세컨드라이프에서 어떤 문제점들이 나타나고 있나요? 세컨드라이프의 경제 활동 규모와 회원 수가 늘면서 불법과 무질서, 탈세 같은 현실세계와 같은 고민거리들이 등장하고 있어요. 불법 온라인 도박이나 카지노가 성행하기도 하고요. 아동 포르노 사진 등이 세컨드라이프를 통해 판매되고 있기도 하죠. 가상 총격 같은 사이버 폭력도 이뤄지고 있어 문제로 제기되고 있어요. 현실세계와 세컨드라이프가 연관되고 또 그것이 부딪히면서 문제가 생기기도 해요. 최근 월스트리트 저널은 세컨드라이프에서 또 다른 아내를 얻어 현실과 가상세계에서 이중 결혼생활을 하고 있는 한 남자의 사연을 보도했어요. 그의 현실 부인은 아침 6시부터 다음날 새벽 2시까지 가상 세계에 빠져 지내는 남편의 생활을 견디지 못하고 이중결혼에 대해 소송을 제기했어요. 이처럼 가상현실에 빠져 현실과 혼동한다거나, 정체성의 혼란을 일으키는 것 등도 커다란 문제 중 하나예요. ● 원격현전(遠隔現場, telepresence): 통신매체를 통해 어떤 환경을 눈앞에 있는 것처럼 경험하는 것을 말한다. 예를 들어 의자에 앉아서 클릭만 하면 도서관이 불려나오거나, 위급한 환자가 원격지의 의사에게 수술을 받는 상황 등이다. ● 아바타: 3차원이나 가상현실 게임, 채팅 등에서 사용자의 역할을 대신하는 애니메이션 캐릭터를 지칭하는 말. 그래픽으로 나타내는 사용자 자신을 대리하는 대리자라고 할 수 있다.

창의적 인재 양성‘기술사관학교’ 지향 / 수원 팔달공업고등학교

수원 팔달공고(교장 박상협)가 도내 우수 중학생을 발굴해 가며 다양화된 산학 맞춤 인력양성을 통해 기술사관학교로의 전통을 만들어 가고 있다. 기업맞춤형 특별 학습을 비롯 IT중심 로봇 학습, 협력기업 기술자 초빙 학습, 대학연계 학습, 전문동아리 학습 등 다양하고 전문화된 교육으로 전국기능대회에 우수한 성적으로 입상하는 등 전문계고로서의 위상을 높이고 있다. 특히 학부모와 지역민들을 위한 갖가지 무료 교육프로그램을 자체적으로 개발, 운영하면서 주민들과 함께하는 평생 교육기관으로 가능성을 열어가고 있다. ◇기술사관학교 개교 7년째를 맞고 있는 팔달공고는 짧은 기간동안 다양한 산학맞춤인력양성 MOU(양해각서)를 통해 지역내 최고의 기술전문고교로 자리잡고 있다. 다양화된 수업방식을 최대한 활용, 기업 맞춤형 특별학습과 IT중심 로봇학습, 협력기업 기술자 초빙 학습 등 최신 기술교육을 통해 학생들이 실질적인 전문 교육을 받을 수 있는 교육과정을 운영하고 있다. 이처럼 다양화된 전문 교육을 통해 지난 달 열린 제42회 전국기능경기대회에서 타일부문 금상(강래현·3학년), 냉동기술 동상(권순현·3학년), 메카트로닉스 동상(김지환·최정민·각 3학년) 등 4개 부분에서 우수한 성적을 내는 성과를 보였다. 팔달공고의 차별화된 교육과정은 삼성에서도 인정해 줘 졸업생들이 수원을 비롯 안산, 천안, 아산, 구미, 광주 등 전국 5개권역의 삼성전자 협력기업에 채용 특전까지 받고 있다. ◇ 우수 학생의 적극 유치 교육인적자원부 지정 IT 특성화교인 팔달공고는 도내 성적우수 중학생들을 대상으로 학교내 특성화 체험학습을 실시, 학교만의 우수한 교육과정과 최첨단 시설을 미리 선보여줌으로서 적극적으로 학생유치에 나서고 있다. 학생들은 학교에서 로봇 조립을 비롯해 최첨단 시설에서의 학습체험을 통해 인문계 위주의 진로가 아닌 자신이 즐겁게 할 수 있는 전문계고교의 길을 선택할 수 있는 기회를 제공하고 있다. 또 이 프로그램은 입시에도 반영, 오는 13일 처음으로 실시되는 체험학습은 과목별 우수학생을 별도로 선발, 표창해 추후 팔달공고 지원시 특별전형 가산점 부여와 장학금을 지급함으로써 프로그램 수료에 대한 자부심과 팔달인으로서의 자긍심을 갖을 수 있도록 할 방침이다. 특히 체험학습은 학생들의 관심을 이끌어 낼 수 있는 디지털 전기, 자동화 시스템, 메카트로닉스, 미디어 정보통신, 건설정보, 실내 건축설계 등 전공과목을 중심으로 로봇제작, 3차원가공, 휴먼로봇제작, 교량모형제작 등의 내용을 중심으로 프로그램을 편성, 참여 학생들의 직업관 형성에 큰 영향을 미칠 것으로 기대된다. ◇지역민들을 위한 평생 교육기관 지난달 18일 팔달공고내 2층 멀티미디어실에서는 2007학년도 제1기 지역 주민 정보화교육 수료식이 열렸다. 팔달공고가 주부 등 38명의 지역민들을 대상으로 3개월간 진행한 무료 컴퓨터 활용교육의 마지막 수업을 마친 뒤 간단한 다과와 함께 조촐한 수료식 행사를 마련한 것. 이날 수료식을 마지막으로 팔달공고는 내년도 같은 과정의 신입 지역민을 대상으로 한 컴퓨터 교육만을 진행키로 했으나, 이번 수료생들의 열렬한 요구로 학교측이 컴퓨터 활용 중급 과정을 추가로 개설할 예정이다. 그러나 부족한 학교 운영비를 쪼개가며 개설한 무료 강의를 경제적 어려움으로 무작정 확대할 수만은 없기 때문에 운영방안에 대한 논의가 진행중이다. 이와 함께 중산층 이상이 거주하고 있는 학교 주변여건을 최대한 고려해 고학력 전업주부 등을 대상으로 한 ‘자기계발 프로젝트’ 프로그램을 진행, 호응을 얻고 있다. 이처럼 다소 무겁고 어려울 수 있는 주제를 ‘내안의 잠재의식을 깨워라’, ‘자기 외모관리’, ‘자기 건강관리’, 스트레스 및 갈등 관리’, ‘자기 유머 경영’ 등 다채로운 프로그램으로 구성, 실제 주부들의 우울증 해소 등에 큰 도움을 주고 있다. 김영욱 교사는 “석·박사 학위를 소지한 실력파 교사들이 컴퓨터 교육과 평생교육 교양 교육 등을 강의하면서 학부모의 호응을 받고 있다”며 “고교에서의 평생교육 강의가 대학교 수준을 넘어서고 있다는 평가를 받고 있다”고 말했다./김대현기자 dhkim1@kgib.co.kr /사진=조남진기자 njcho@kgib.co.kr <인터뷰> 박 상 협 교장 수원 팔달공고가 개교 7년만에 무서운 속도로 발전하고 있다. 기능대회 등 각종 대회의 상을 휩쓸고 있는데다 지역민들을 대상으로 한 대학 수준의 강의를 진행, 평생교육기관으로서의 역할을 톡톡히 해내고 있다. 박상협 교장을 통해 학교운영방안의 특색을 살펴 본다. - 교육이념은. ▲급변하는 미래사회를 주도적으로 이끌어갈 지도자로서의 자질과 역량을 갖추도록 하기 위해 창의적이고 자기주도적인 학습능력을 배양할 수 있는 교육프로그램을 제공, 교육적 수월성을 성취토록 하는데 있다. 팔달공고는 최신의 도서관과 쾌적한 체육관 및 첨단 시설의 학습관을 포함해 국내 최고의 교육환경을 갖고 있다. 좋은 여건에 맞는 교육을 통해 자신의 실력에 자신감을 갖을 수 있는 인재를 양성할 수 있도록 노력하고 있다. 또 학생 개개인의 자질과 자신감을 이끌어냄으로서 팔달공고를 국내 최고의 명문 첨단기술 전문계 특성화 고교로 성장시킬 것이다. - 주민들을 위해 학교 시설을 개방했는데. ▲고교는 전문 교육기관이다. 더욱이 전문계 특성화 고교로서 대학 못지 않은 최첨단 시설을 주민들에게 개방해 활용도를 높이고 싶었다. 이에 따라 쾌적한 시설의 도서관을 주민들에게 가장 먼저 개방해 많은 호응을 얻었다. 이후 인근의 아파트 주민들과 대화하는 과정에서 주민들을 대상으로 하는 컴퓨터 활용교육의 필요성을 느끼게 돼 곧바로 강의를 개설했다. 강의를 맡은 교사들이 모두 무료 강의를 흔쾌히 승락해 주면서 프로그램이 가능했다. - 학생들에게 해주고 싶은 말은. ▲요즘 세대는 이전보다 책을 멀리하는 세대다, 누구라도 책을 멀리하면 뒤떨어질 수밖에 없다고 생각한다. 책을 읽는 것은 지식을 습득한다는 것 외에도 심성을 순화시키고 정신을 맑게 해준다. 그리고 자신의 삶에 자신감을 가지고 긍정적 사고로 고교시절을 보낼 경우 앞으로의 삶도 스스로 개척해 가는 힘이 될 수 있다.

아이도 부모도 책의 세계로 ‘풍덩’

안양의 안일초교가 통합적 사고력 증진을 위해 학생, 학부모, 지역사회가 참여하는 다양한 독서·논술축제를 펼쳐 큰 호평을 받았다. 실천적 책읽기 운동을 위해 최근 교육청 관계자 및 관내 초등학교 교장, 운영위원장 등 2천여명의 학생, 학부모, 지역 주민이 참여하는 논술 한마당 큰 잔치를 열었다. 이번 행사는 학생들의 독후 활동 및 독서 논술 우수 작품 전시를 시작으로 명사에게 듣는 독서 논술 초청 강연, 독서 논술 체험 부스 운영, 공연, 도서 바자회, 독서 골든벨, 가족과 함께 하는 독서 프로그램 등이 진행됐다. ‘주인공이 되어 보자’라는 코너를 비롯 19개 테마별 프로그램은 학습 지원 봉사회 어머님들의 도움으로 진행되었으며 저학년부와 고학년부로 나뉘어 진행된 독서 골든벨도 책 읽는 기쁨을 만끽하게 해 주었다. 대림대학교 문헌정보학과 황금숙 교수의 독서 논술 초청 강연은 초등학교 학생들의 독서 논술 능력의 향상을 위해 발문과 논제에 충실하게 토론하고 자신의 생각을 새롭게 전개해 나가야 한다는 논술의 핵심을 강조한 내용으로 학부모와 학생들로부터 호평을 받았다. 학생들은 코스별 체험을 통해 평소 자신있고 관심있는 독서·논술의 세계를 재미있게 즐기는 시간이 됐다. 특히 ‘그리스 로마 신화’의 홍은영 작가와 ‘돌아온 진돗개 백구’의 송재찬 작가를 직접 만나 평소 궁금했던 작품의 세계를 질문하는 등 새로운 책의 세계에 빠지기도 했다. 해리 포터의 조안 롤링과 같은 세계적인 작가가 되고 싶다는 4학년 박수민 학생은 “작가선생님을 직접 만나 책을 쓰게 된 동기, 책을 통해 우리들에게 전달하고 싶은 메시지 등 작가 선생님들께 궁금했던 점들을 여쭤 볼 수 있었고 친필 사인도 받을 수 있어서 정말 꿈같은 시간이었다”며 흥분을 감추지 못했다. 이 밖에 연극, 뮤지컬, 그림자극, 인형극, 동화 구연 등 학생들이 책 속 주인공으로 분하여 몸으로 이야기를 전달하는 각종 공연은 축제의 분위기를 한껏 돋우었다. 정연남 교장은 “창의적 발상과 토론이 교육의 미래이고 이를 위해서는 독서 교육이 뒷받침 되어야 한다. 획일적이고 일부 재능 있는 학생들만 참여하는 학예회 대신 전교생이 참여하면서 독서에 대한 관심도 증진시키는 행사로 독서·논술 축제를 기획하게 됐다”고 말했다. /최종식기자 jschoi@kgib.co.kr

2008학년도 수시2학기 지원전략

▲수시2학기 모집을 적극적으로 활용할 것 올해 대부분의 대학들이 수시 1학기 모집을 실시하지 않았다. 수시 1학기와 2학기를 연습 삼아 지원해보고, 그것을 바탕으로 정시모집을 노리는 전략은 이제 통하지 않는다. 학생들은 수시 2학기 모집을 현실적으로 고민하고 수시 2학기와 정시 모두 기본적으로 준비해야 한다. 수시 2학기는 선택이 아니라 필수다. ▲철저한 자기 분석만이 합격의 지름길! 학생들은 우선 자기의 학력수준을 파악해야 한다. 올해 수시 2학기 전형은 크게 내신 중심 전형, 특기 중심 전형, 논술 중심 전형으로 나누어 생각해 볼 수 있다. 모의고사 점수와 학생부 성적 등을 중심으로 자기에게 가장 적합한 전형 유형이 무엇인지 찾아 그 대학에 지원해야 한다. 단, 막연한 자기 분석은 안 된다. 학교 내에서 자신의 위치가 아닌 전국에서 자신의 위치가 어떻게 되는지를 파악해야 내신 중심 전형에 써야 할지, 논술 중심 전형에 써야 할지 보다 정확한 판단을 할 수 있다. ▲다다익선, 많은 대학을 노리자 지원할 대학 선정은 정시보다 수시모집에서 더 중요하다. 대학을 선정할 때에는 대학을 그룹으로 나누어 자기가 어느 그룹에 속하는지 확인한다. 그리고 자기 위치보다 높은 그룹에 속한 대학은 가급적 많이 지원하고, 현재 자기 위치보다 낮은 대학도 일부 지원하도록 한다. 또한 학과를 선정하는 것도 마찬가지다. 같은 그룹에서 절반은 소신지원, 나머지 반은 그보다 낮춰서 지원하는 전략을 짜는 게 좋다. 수시 때는 정시보다 학과별 격차가 크다. 또 모집인원이 한자리 숫자인 학과는 가급적 피하는 것이 좋다. 지원대학과 학과를 선정할 때 꼭 유념해야 할 점은 2학기 수시에서 1개 대학이라도 합격하면 등록 여부에 관계없이 정시나 추가모집에 지원할 수 없다는 것이다. 그러므로 꼭 다니고 싶은 곳에 지원해야 한다. ▲최저학력기준 적용 여부를 파악할 것 수시 2학기 모집에서 대부분의 주요대학들은 수능 최저학력기준을 적용한다. 학생들은 모든 관문을 통과하더라도 수능 최저학력기준을 통과하지 못하면 최종 합격의 길에서 멀어진다. 작년의 경우 조건부 합격자의 30% 내외가 최저학력기준에 미치지 못해 탈락했다. 학생들은 자신의 모의고사 성적을 냉철히 판단하여 자신이 지원하는 대학의 최저학력기준 충족에 자신이 없다면 최저학력기준이 없는 대학들도 검토해 보는 것이 좋다. 또한 수능 성적의 변화가 심한 학생은 수능일 이후에 전형이 이뤄지는 대학에 지원해 실제 수능 성적에 따라 결정하는 것도 방법이다. ▲합격의 열쇠는 논술이다 수시 2학기 모집의 당락을 좌우하는 것은 바로 논술이다. 올해 논술을 보는 대학은 작년보다 늘어 인문계 24곳, 자연계 11곳에서 실시한다. 논술의 반영 비중도 큰데 고려대, 서강대, 성균관대, 연세대, 이화여대, 한양대 등은 논술을 50% 이상 반영한다. 우선 선발의 경우 학생부 20%, 논술 80%이다. 또한 대학마다 인문계는 언어와 사회를 중심으로, 자연계는 수학, 과학을 중심으로 한 통합교과형으로 출제될 예정이기 때문에 학생들이 여러 대학에 복수 지원을 하더라도 논술 준비를 따로 더 해야 하는 것은 아니다. 또한 시험유형이 정시모집 논술과도 비슷하기 때문에 수시 대비 논술 준비는 더불어 정시 대비도 될 수 있다. 또 많은 학생들이 수능우선선발의 여파로 논술 준비를 작년보다 덜 하고 있기 때문에 적극적으로 준비하면 합격률을 높일 가능성도 크다./제윤아 유레카 상임연구원

토론과 논술 3

◇생각열기 “샘, 제는 말발이 정말 세요. 기가 질려서 토론하지 못하겠어요. 말발이 돼야죠. 한 시간 동안 싸웠어요. 도대체 말이 통해야지 말을 할 수 있죠. 자기만 잘났다고 계속 말해요.” 토론 수업은 마친 학생들의 반응이다. 이런 교실 상황은 비슷할 것이다. 토론은 기 싸움이고, 말 잘하기 선수를 뽑으며, 다른 사람의 이야기를 듣는 것보다는 자기중심의 논지를 펴가는 과정이라고 생각하기 때문이다. 지금까지 토론 수업은 소수자를 중심으로 말짱들의 잔치였다. 토론에도 파래토의 법칙이 적용되는 것이다. 20%의 말짱과 80%의 수동적 참석자들의 수업이었다. 토론을 왜 하는지에 대한 목적을 합의하지 못하고 들어가는 경우도 많다. 토론하면 무조건 콜로세움에 들어간 검투사처럼 말의 칼날을 예리하게 세워 상대방을 찔러야 속이 시원해지는 것이다. 이렇게 사회적 기술 훈련이 부족했다. 논리적으로 말하기 위해서는 적극적 듣기가 중요하다는 것을 간과했다. 듣기보다는 말하기에 중심을 두고 말 잘하는 능력을 신장하려했다. 학습자들에게 토론시 상대방을 어떻게 배려하고, 말해야 하는지 가르쳐 주지 않았다. 상대방의 이야기를 들을 때, 메모하면서 듣거나 말할 때 상대방에게 적극적 듣기 신호를 보내는 대화의 기술이 부족했다. ◇생각 쌓기:수업일지 쓰기와 비전 명찰 달기 학습자는 수업활동을 한다. 무엇을 배웠는지 자신이 이해하고 있는 것이 정확한 것인가를 점검할 수 있는 기회 없이 수업을 진행시켜 나간다. 교사도 마찬가지다. 학습자가 배운 것을 전시학습을 통해서 기억 시켜주고, 확인한다. 이것은 교사의 자기 점검이지 학습자가 어떻게 인식하고 있는가는 전혀 고려하지 않은 사항이다. 그래서 생각한 것이 학습자의 자기 수업 일지다. 매 수업 시간마다 진행을 하였다. 방과 후 학교 활동이라는 제한된 시간이었지만 유의미한 활동이었다. 수업일지는 부담감을 없애기 위하여 분량 제한을 했다. 7차시 정도까지는 100~150자, 8차시 이후부터는 300자 내외로 정해서 수업일지를 작성하였다. 수업일지에 들어갈 내용은 수업의 사실적 이해, 내용 분석, 수업평가로 자기 점검을 하고 모둠 내에서 상호 점검을 실시하여, 점검 내용이 정확성을 중심으로 따져본다. 수업의 인상적 평가가 될 수 있다는 점도 간과해서는 안 된다. 학습자마다 중요하게 생각하는 바가 다를 수 있기 때문이다. 학습자는 이 단계를 거쳐서 내재화의 단계를 거치게 된다. 동일하게 90분을 활동한 학습자이지만 자신이 체득한 것을 다를 수 있다는 것이다. 그리고 교사가 강조하거나 유의미하다고 생각하는 것도 학습자마다 상이하게 나타난다. 자기 수업일지 쓰기는 학습자의 학습이 질적으로 어떻게 변화하고 있는가를 살펴볼 수 있고, 그 변화가 유의미한 것인가도 알 수 있는 과정 중심의 점검 방법이다. 자신이 성취하지 못한 학습내용을 모둠 내 다른 학습자들을 통해서 발견하므로 긍정적 상호의존의 협동 학습 원리도 적용되는 셈이다. 토론 수업을 진행하는 도중에 많이 겪는 어려움은 자신의 입장이 어디에 속하는지 모른다는 것이다. 또한 자신이 성취하고 싶은 꿈을 가지고 있지 못한 학생들이 많아서 토론에 진지하게 참여하는 숫자가 적다는 것이다. 이 두 가지 욕구를 충족시키는 것이 ‘비전 명찰’이고 ‘입장 표명 카드’이다. 내가 가고 싶어 하는 진로를 정해놓고 지금 내가 하는 활동이 그 꿈을 성취하기 위한 과정이라는 사실이라는 것을 인식하는 것이다. 자신의 비전을 직접 정하기 때문에 꿈 설계를 구체적으로 할 수 있도록 도와주며 그 꿈을 밖으로 노출시켜서 자신의 의지를 다지는 결과도 가져온다. 고3의 경우에는 진로 학과를 정할 수도 있고, 중학교 경우에는 원하는 직업을 적어도 된다. 점차 갈수록 꿈의 현실화, 구체화가 나타난다. 비전 명찰은 포트폴리오의 역할도 수행한다. 선배들의 꿈을 후배들이 갖게 함으로써 동일시 현상을 일으킨다. 입장 표명 명찰은 자신의 의견이 무엇인지를 나타낼 때 사용한다. 특히 40명 정도의 다인수 학습에서 토론을 진행할 때 학습자가 어떤 의견을 갖고 있는지 한 눈에 알 수 있다. 또한 학습자도 주어진 논제가 무엇인지 정확히 알 수 있기 때문에 토론의 논점을 일관성 있게 이끌어 갈 수 있는 장점이 있다. 입장 표명 카드는 강력 찬성, 약한 찬성, 강력 반대, 약한 반대, 제3의 의견으로 구성된다. ◇생각에 날개 달기:두마음 토론 두 마음 토론은 모둠의 구성을 구조화 또는 비구조화에서 찬반 토론을 진행한다. 찬반의 가치 갈들이 있는 주제를 제시하면 학습자가 자신의 주장을 중간자에게 말하는 구조로 되어 있다. 토론 수업에 익숙하지 않은 학습자들에게 초기 단계에서 실시할 수 있는 방법으로 토론의 분위기를 조성 시킬 수 있다. 또한 배경지식이 필요하지 않은 주제를 선택해서 토론을 진행해도 된다. 토론의 승패를 나누기 때문에 관찰자의 역할이 중요하다. 중간자 또는 심판관은 토론이 끝난 후에는 관찰자와 협의를 해서 승패를 정해야 한다. 관찰자가 시간 지킴이의 역할 이외에 토론 내용을 기록해야 하는 역할도 있다. 협의를 통해서 찬반의 승패를 가른 다음에는 토론자의 이의 신청을 받아들이는 순서도 있어야 한다. 이의 신청은 학습자들의 토론 과정의 절차를 드러나게 하여 집중력을 신장시키고, 토론 결과에 대한 합리적인 승복을 얻어 낼 수 있는 장치이다. 두 마음 토론은 긍정적인 상호 의존이라는 협동학습의 기본 원리에서 벗어나는 측면이 있다. 이를 보완하는 방법으로 직소 토론을 진행한다. 직소 토론은 전문가 집단을 만들어서 토론의 내용을 풍성하게 하고, 주제에 대한 심층적인 접근을 가능하게 한다. 찬반 리그를 만들어서 전문가 집단을 만들고, 관찰자 집단과 중간자(심판관)집단을 만들어서 교사가 교육을 실시한다. 또한 토너먼트 게임 방식을 적용할 수도 있다. ◇삶과의 접속 토론은 대화가 가능한 사회를 만드는 것이다. 대화가 가능하다는 것은 입장의 차이를 인정하면서도, 상대방을 이해하고 배려하며 마음이 통한다는 것이다. 통(通)하면 편안해지고, 통(通)하지 않으면 고통(痛)스럽다. 통(通)한다는 것은 사이(間)를 좁히는 행위다. 물리적 사이뿐만 아니라 내면적인 사이도 가까워지는 것이다. 때론 나도 틀릴 수 있으며 내가 아는 것이 진실이 아닐 수도 있다는 여유가 필요하다. 무엇보다 상대방의 이야기를 귀담아 듣는 태도가 있어야 한다. 경청이야말로 토론의 필요충분조건인 셈이다. ◇적용하기 1. 자신이 토론을 할 때 무엇을 중요시 하는가를 살펴보고, 토론 자기점검 일지를 작성해보자. 2. ‘체벌은 교육적으로 필요하다’를 두 마음 토론으로 해보자.

비빔밥 논술

연이어 터지는 학력위조 고발로 나라가 시끄럽습니다. 연예인을 비롯한 공인들의 학력 고백이 줄을 잇고 있기도 합니다. 그만큼 우리 사회에 학력위조가 만연되어 있었다는 의미입니다. 도대체 이들은 왜 학력을 위조한 것일까요? 학벌은 세계 어느 나라에나 존재한다고 하지만 우리 사회처럼 학벌이 사회에 지대한 영향력을 끼치는 경우도 흔치 않다고 합니다. 학벌주의는 우리 사회에 여러 병폐를 낳기도 합니다. 우리 사회의 뿌리 깊은 학벌주의는 사회적 불평등을 재생산하며 또 다른 현대판 신분제로 작용하고 있는 것은 아닐까요? 서울대를 정점으로 매겨지는 대학 서열화를 없애고 학벌이 아니라 능력이 인정받는 사회를 만들기 위해서는 어떤 대안이 필요한 것일까요? 우리 사회의 학벌은 어떤 의미이며 학벌주의를 사라지게 하기 위해 무엇이 필요할지 함께 토론해봅시다./김경미 상임연구원 <생 각 열 기> 현재 우리 사회는 학벌중심 사회라 해도 과언이 아닙니다. 학벌이 개인의 능력을 가늠케 한다는 생각에서 비롯된 것인데요. 여러분의 경우는 어떤지 살펴봅시다. # 내가 면접관이 된다면 1. 여러분이 한 중소기업 인사담당자가 되었다고 상상해봅시다. 회사에서 급하게 추진해야 할 프로젝트가 생겼습니다. 그런데 새로운 프로젝트를 위한 팀에 일손 한명이 부족합니다. 결국 회사측은 신입직원을 채용하기로 결정했습니다. 오늘은 신입사원 면접날입니다. 다음의 지원자들 가운데 여러분은 어떤 사람에게 가장 후한 점수를 줄 지 생각해봅시다. 2. 1번에서 고른 사람에게 가장 후한 점수를 준 이유를 적어봅시다. <쟁 점 이 술 술~> 최근 학력위조 사태가 확산되면서 학력과 학벌을 둘러싼 여러 입장이 제기되고 있습니다. 학벌주의를 어떻게 바라보아야 하는지 본격적으로 토론하기에 앞서 학벌이란 무엇인지, 우리 사회의 학벌주의가 어떤 양상인지 함께 살펴봅시다. 1. 학벌이란 무엇인가요? 학벌(學閥)이란 출신학교에 따라 이뤄지는 파벌을 의미해요. 벌(閥)은 재벌이나 파벌, 문벌처럼 집단성을 지니는 특정 권력이라는 의미를 포괄하고 있죠. 학벌은 학력(學歷)과 유사한 의미지만 학력이 대졸, 고졸 혹은 대학의 출신학교를 구분하는 정도라면 학벌은 사회에 영향력을 미치는 권력화된 집단이라는 의미가 많이 내포되어 있어요. 특히 한국 사회에서는 어떤 대학을 나왔는지가 한 사람의 능력보다 중시되고 그 사람을 판단하는 중요한 기준이 되고 있죠. 이처럼 개인의 능력이나 실력보다 학벌을 중시하는 경향을 학벌주의라 부르기도 해요. 우리나라의 학벌은 대학 서열화와 밀접한 관련이 있어요. 대학 서열화란 서울대를 정점으로 대학을 등급화하고 이를 중심으로 배타적인 파벌이 형성되어 영향을 미치는 것을 말해요. 우리 사회에는 서울대나 연·고대 등 소위 최상위 명문대들이 권력의 주요 요직을 차지하고 있는 등 학벌 주의가 심각한 수준이에요. 2. 우리 사회의 학벌주의는 얼마나 심각한가요? 우리 사회에는 학계, 법조계, 정계 등 주요 요직에 서울대 출신이 압도적으로 많아요. 역대 정부각료 중 50% 이상, 대학교수 중 27%, 국회의원 중 38%, 100대 기업의 CEO 중 44%가 서울대 출신이죠. 또한 검찰 고위 간부 중 70% 이상이 서울대 출신이라고 해요. 나머지에는 연세대나 고려대 출신의 비중이 높으며 서울의 명문대를 제외하고 지방대 출신을 찾기란 쉽지 않아요. 이는 주요 요직에의 임용 혹은 선발이 실력보다 학벌의 영향에 의해 좌우되는 경향이 강하다는 것을 의미하죠. 사람들의 인식이 좋은 학벌을 가지고 있는 사람이 능력도 우수할 것이라는 선입견으로 굳어져 있어요. 때문에 자아성취나 실력 향상 등을 위해 교육을 받기보다 우수한 학벌을 따기 위한 방향으로 교육환경이 왜곡되어 있기도 해요. 최근 확산되고 있는 학력위조의 주된 원인도 이러한 학벌주의에 기인한다는 시각이 많아요. 3. 최근 학력위조 사태는 어떻게 일어나게 됐나요? 학력위조 사태의 출발은 신정아 전 동국대 교수에서 시작됐어요. 신정아씨는 비교적 어린 나이에 미술계에서 인정을 받았고 최근 광주 비엔날레 총감독으로 선임되기도 했어요. 그런데 신정아씨의 학위가 가짜임이 밝혀지면서 파문이 일기 시작했어요. 검찰이 조사를 통해 학력을 위조한 것으로 밝혀진 대표적 인사로는 김옥랑 전 단국대 교수를 꼽을 수 있어요. 검찰은 유명 인사들의 학력위조 여부를 계속해서 조사 중이에요. 또한 학력을 위조한 사람들에 대한 비난의 여론이 거세지고 학력 검증이 확산되자 스스로 학력위조 사실을 밝히는 사람도 속속 나타났어요. 이러한 사태가 이어지면서 최근 학력위조의 원인을 두고 다양한 의견이 개진되고 있기도 해요. 학력위조는 높은 학력과 학벌에 대한 사람들의 욕망이 과열된 데 따른 것이라는 분석이 지배적이에요. 최근 학력위조 사태가 확산되면서 학력과 학벌을 둘러싼 여러 입장이 제기되고 있습니다. 학벌주의를 어떻게 바라보아야 하는지 본격적으로 토론하기에 앞서 학벌이란 무엇인지, 우리 사회의 학벌주의가 어떤 양상인지 함께 살펴봅시다. 4. 학벌, 어떤 문제를 일으키고 있나요? 학벌은 한번 정해지면 평생 개인을 따라다녀요. 학벌은 개인의 능력과 무관하게 그 사람의 사회적 지위를 결정하곤 해요. 학벌에 따라 취직과 승진의 기회가 달라지곤 하기 때문이죠. 결국 다수의 사람들은 실력에 따른 정당한 기회를 얻지 못하는 불합리한 상황이 벌어져요. 또한 특정 학벌 소유자들이 높은 사회적 지위와 경제력을 독식하면서 사회적 불평등이 재생산되기도 해요. 특히 학벌에 의한 부의 대물림이 심각한 수준이죠. 실제 서울대 입학생 중 40%가 서울 강남 출신이라고 해요. 또한 학벌주의는 우리 사회의 교육을 황폐화시키는 결과도 초래해요. 교육의 진정한 목적을 찾기 힘들 정도로 좋은 학벌을 따기 위한 방향으로 교육이 이루어지는 결과를 가져오죠. 학벌주의가 여러 사회적 병폐를 낳으면서 90년대 중반 이후부터 학벌주의를 없애기 위한 여러 대안이 제기되기도 했어요. 5. 학벌을 없애기 위한 대안으로는 어떤 것이 있나요? 무엇보다 학벌보다 실력을 중시하는 사회 분위기를 조성하는 것이 중요해요. 하지만 그것은 쉽지 않고 좋은 학벌을 지닌 권력층의 반발도 만만치 않아요. 때문에 구체적인 제도적 대안을 제시하는 경우가 많죠. 특히 학벌의 최고 정점에 있는 서울대의 문제가 많이 제기돼요. 일각에서는 서울대 폐지론을 제기하기도 하죠. 그 실내용은 국공립대 통합 네트워크를 만드는 방법이에요. 국공립대를 통합하여 대학 간 상호 개방을 추진해 서울대가 독점적으로 장악하고 있는 여러 측면의 경쟁력을 약화시키고 대학의 공공성을 높이자는 거죠. 또한 고위공직자에 특정 학벌의 독점을 제한시키는 제도를 도입하거나 입사시험에서 학력기재란을 두지 못하게 하는 등의 방안이 거론되고 있어요. 한편 국가가 교육을 관장할 것이 아니라 자유로운 경쟁 환경을 도입하면 학벌주의가 자연스럽게 사라질 것이라는 주장도 있어요. 서울대를 오히려 민영화해 국가 지원을 없애고 대학 간 경쟁을 유도하는 것이 효과적인 방안이라는 거죠. Yes/No 학벌주의 타파되어야 하나? 우리 사회 여러 곳에서 학벌로 인한 폐해가 발생하고 있습니다. 이에 학벌이 우리 사회에서 사라져야 한다는 주장이 많습니다. 우리 사회의 학벌을 어떻게 바라봐야 할지, 학벌주의가 야기하는 문제를 해결할 대안이 무엇일지 함께 생각해봅시다. 명제Ⅰ. 최근의 학력위조 사태는 뿌리 깊은 학벌주의에 근본 원인이 있다! (학벌주의 타파되어야)이번 사태는 한두 명이 학력을 위조하여 이익을 챙긴 개인적 차원의 사기정도로 보기 힘들다. 밝혀진 것만도 적지 않으며 수많은 사람들이 학력을 위조했을 것이라 추정된다. 이는 사회곳곳에 뿌리 내린 학벌주의에 근본적인 원인이 있다. 최근 파문을 일으켰던 몇몇 인사들의 경우만 살펴봐도 그렇다. 실제 이들중 상당수는 해당 직위나 업무를 수행할 능력이 충분하다. 실력을 사회적으로 인정받기도 했다. 물론 그들의 행동은 법적으로나 도덕적으로나 지탄받아야 마땅하다. 하지만 실력이 있음에도 학력을 위조할 수밖에 없었던 근본원인을 따져볼 필요가 있다. 그들이 학력을 위조한 사실이 애초에 밝혀지지 않았던 것은 우리 사회가 얼마나 학벌에 눈이 어두웠는지를 보여준다. 또한 학력을 통해 크게 실익을 얻을 이유가 없는 연예인도 학력위조를 했다는 점에서 그만큼 학벌을 중시하는 시각이 얼마나 심각한지를 알 수 있다. 능력을 무시한 채 학벌만을 중요시하는 우리 사회의 세태가 지속된다면 앞으로도 학력위조는 지속될 수밖에 없다. (학벌의 긍정성 살려야)최근 학력위조가 드러난 몇몇 인사들에 대해 동정론이 일고 있다. 실력은 있으나 학력을 위조할 수밖에없었던 사회 현실의 희생양인 것처럼 말이다. 물론 학벌주의 사회가 학력위조의 동기를 자극한 측면이 없지 않다. 하지만 그 책임을 모두 사회로 돌릴 수는 없다. 학력위조의 근본원인은 학력을 위조한 각 개인과 이를 철저히 검증하지 못한 시스템에 있다. 특정 학력을 얻지 못했다고 해서 누구나 학력을 위조하는 것은 아니다. 대다수의 사람들은 자신이 원하는 지위가 요구하는 학력을 얻기 위해 치열한 경쟁환경 속에서 노력한다. 그렇지 못한 경우 학력을 대신할 만큼 자신의 능력을 더 다진다. 학력위조는 원하는 바를 손쉽게 얻기 위해 이 사회와 자신을 속인 범죄행위다. 그리고 그들은 해당 학력을 취하기 위해 노력한 다른 사람들의 기회를 빼앗았다. 실력평가도 중요하지만 학벌 역시 그 사람을 평가하는 하나의 잣대가 될 수 있다. 학력 위조에 대한 법적제재를 강화하고 학력검증시스템을 갖추는 것이 현실적인 해결방법이다. 명제Ⅱ.학벌이나 학력이 개인의 능력을 대변할 수는 없다! 명제Ⅲ. 학벌은 사회적 불평등의 재생산 뿐 아니라 각종 사회 병폐의 근원이다! 명제Ⅳ. 대학제도의 개혁과 각종 제도적 규제를 통해 학벌문제를 해결할 수 있다!

토론과 논술 2

◇생각열기 토론은 고도의 훈련된 사람들이 하는 듣기-말하기 활동이다. 준비되지 않는 토론은 토론에 대한 거부감만 높일 뿐이다. 그래서 토론의 과정을 토론 전 활동, 토론 중 활동, 토론 후 활동으로 나눠서 설계한다. 이번에는 토론 전 활동에서 대해서 집중적으로 살펴본다. 토론 전에는 토론 분위기 만드는 활동을 해서 토론이 허용될 수 있는 분위기를 만드는 것이다. 찬반의 대립적인 의견을 가진 사람들이 각자 자신의 의견만을 내세우거나 상대방의 의견을 무시하는 태도를 취하게 되는 데 사전에 상대방을 존중하고 이해하는 똘레랑스의 자세를 갖게 하는 것이 필요하다. 돌아가며 칭찬하기, 칭찬 샤워 등의 사회적 기술을 활용해서 입장이 다른 사람들이 대화할 수 있는 통로를 마련하는 것이다. 이러한 토론의 허용적인 자세는 자신의 관점만을 옳다고 주장하는 사회인을 키워내는 것이 아니라 ‘다름이 틀린 것이 아니다’의 관점을 견지하게 해준다. ◇생각 쌓기:토론 전 활동 뜸이 들지 않은 밥은 설게 된다. 잘 뜸을 들여야만 찰지고 고슬고슬한 밥이 되듯이 토론 역시 주제를 접근하기 전에 학습자의 인식을 전환하는 훈련을 해야 한다. 사고의 유연성을 키우는 훈련이다. 이 단계는 지식채널-e를 사용하면 된다. 우리가 알고 있었지만 인식하지 못한 사회현상을 볼 수 있는 시각을 키워주는 것이다. 동영상을 통하여 관점을 새롭게 하고, 인식의 전환을 훈련시킨다. 이 부분만 확장 시켜보면 ‘동영상 시청하기→ 다음 장면 연상하기→ 동영상의 사실적 이해→ 생각의 날개 달기→ 자기 생각 펼치기’로 학습을 진행 할 수 있다. 토론을 하다보면 여러 가지 문제가 발생하는데 지식이 부족해서 토론을 심층적으로 하지 못하고, 표피적인 수준에서 끝내는 경우가 있다. 이 때 필요한 것은 배경지식을 활성화 시킬 수 있는 정보사전이 필요하다. 정보사전이란 말 그대로 정보를 모아놓은 자신만의 사전이다. 속보성과 축적성이 정보사전의 핵심이며 신문매체가 중심이 된다. 먼저 학습자가 주요한 시사주제를 선별한다. 주제를 뽑는 방법은 네이버 뉴스나 미디어 다음의 온라인뉴스 사이트를 참고한다. 쟁점이 되는 이슈를 따로 스크랩을 해두면 된다. 시사주제를 선별하는 것도 정보 찾기의 능력을 나타내는 것이다. 이렇게 시사주제를 초등학생은 20개, 중학생은 35개, 고등학생 50개 정도 간추린다. 그리고 하나의 주제에 대하여 정보 2개를 선별한다. 정보 찾기는 카인즈(http://www.kinds.or.kr)를 사용한다. 검색할 단어를 쓰고, 제목과 2001년도 검색부분에 체크표시를 하고 클릭을 한다. 그러면 최근 정보부터 원하는 정보가 검색창에 나온다. 이렇게 해서 가장 적합한 정보를 2개 찾는다. 이렇게 정보 찾기를 한 후에는 정보의 이해 단계로 찾은 정보만 읽으면서 형광펜으로 밑줄을 긋는다. 핵심적인 용어를 정리하여 ‘용어정리 노트’란 제목으로 정보자료 다음에 항목을 설정하여 작성한다. 정보 찾기, 정보이해 단계를 지나서 정보 비판하기, 창의적 적용단계로 600자 정도 ‘내 생각 펼치기’를 실시한다. ‘내 생각 펼치기’에는 정보에 대한 사실적 내용 및 비판적인 내용까지 포함한다. 맨 마지막 항목에는 ‘친구 생각 펼치기’ 난을 만들어서 내 생각에 대한 친구들의 의견을 평가받으면 된다. 정보사전은 2명이 한 모둠이 되거나 4명이 한 모둠이 돼서 하면 더욱 효과적이다. 토론 전 과정에서 마인드맵은 사고를 확장시키며, 토론의 내용을 풍부하게 만들 수 있는 학습방법이다. 대개 토론논제가 주어지면 바로 토론을 하는 것을 볼 수 있는 데, 이런 경우 토론의 질적인 수준이 낮아 질 수 있다. 논제에 대한 마인드맵은 주제를 일관성 있게 접근하게 해주고, 창의적 사고 능력을 향상 시키는 데도 도움을 준다. 물론 문제해결의 능력도 키워준다. ◇생각에 날개 달기:논제 정하기 토론의 논제 정하기도 토론 전 활동에 포함한다. 학생들이 토론을 하면서 어려워하는 것은 어떤 논제를 정해서 토론을 할 것인가이다. 학습자의 수준을 고려해서 논제를 정하지만 문제는 수준의 문제이다. 토론자의 눈높이를 맞춰서 논제를 정해야 한다. 학교에서 진행할 때 흔히 교사들이 토론의 논제를 정해주는 데 토론은 교사가 하는 것이 아니다. 교사는 토론을 이끌어 가는 사회자도 아니다. 아울러 평가도 교사의 몫이 아니다. 교사가 자신의 가치를 개입하는 순간 토론은 이미 종착역이 설정된다. 교사는 토론의 설계자이다. 설계자는 토론을 자연스럽게 흘러갈 수 있도록 길을 닦아 주고, 흐름에 따라서 정리하고 규칙을 정해주는 역할을 할 뿐이다. 그러므로 논제는 학생들이 정하는 것이다. 학습자의 요구는 반마다 다르고 개인마다 다양하다. 여학생과 남학생, 남녀합반의 경우도 예외 일 수 없다. 특목고, 실업계, 중학교, 초등학교에 따라 다르며, 대도시, 소도시, 농어촌의 경우도 학습자가 인식하는 논제가 다를 수 있다. 이 경우 학습자가 논제를 정하는 단계를 아는 것이 필요하다. ‘나→ 우리→이웃→사회→국가→세계’의 범위로 확대하면서 논제를 정하도록 한다. ‘한미 자유 무역협정(한미 FTA)받아들여야 한다’보다는 ‘강제 야간 자율 학습 폐지’, ‘학교에서 머리를 염색, 파마하는 것을 허용해야한다’의 논제가 학습자들에게는 접근성이 높고, 관심도가 있다. 나를 중심으로 한 논제를 찾는 것이 필요하다. ◇삶과의 접속 친구들과 함께 자발적으로 모둠을 만들어서 토론의 논제를 정하자. 이 주일의 토론 논제를 만들고 서로 이야기를 하는 시간을 갖는 것이다. 생활하면서 정책이나 가치적인 측면에서 갈등을 빚었던 사항을 정리해서 토론의 논제로 삼는 것이다. 물론 휴대전화, 인터넷을 사용하는 것이 공부에 방해가 되는가, 머리를 짧게 잘라야만 공부에 집중할 수 있는 것인가 등과 같은 논제들을 중심으로 가정에서 토론을 할 수 있다. 사회적인 이슈뿐만 아니라 자신 주변에서 일어나는 작은 일에도 관심을 갖고 적극적으로 토론에 참여하는 건강한 민주시민의 자세를 키워가는 것이 토론이 궁극적으로 지향하는 목적임을 잊지 말자. ◇ 적용하기 1. 내가 생각하는 토론의 중요성을 5가지 나열해보자. 2. 자신의 주변 이슈를 중심으로 생각그물(마인드맵)을 사용하여 토론 논제를 정해보자 <토론 논제 만드는 과정> ▲논제 및 설정의 기준 설명하기 : 논제 종류 및 논제 설정의 기준 파악하기 ▲논제 만들기 : 모둠별로 논제를 2장 받아서 짝과 협의해서 모둠별로 논제 두 개 작성 ▲논제 피드백하기 : 모둠 내에서 논제 전략지를 교환하여 1차 점검하고, 모둠 간 돌아가면서 논제를 점검해 논제출제 모둠에게 돌려줌 /이 규 철 깨끗한 미디어를 위한 교사 운동 대표 (성문고 교사)

<통계로 세상보기>

당첨제비는 몇번째 뽑는 것이 유리한가? 사람들은 확률에 대해 잘 알고 있다고 생각한다. 선택의 기로에서 자신에게 확률적으로 가장 유리한 판단을 내리고 그 판단에 큰 오류가 없다고 생각하는 것이다. 하지만 확률적 판단을 내림에 있어 섣부른 접근은 금물이다. 실제 많은 사람들은 확률을 정확하게 이해하지 못하고 있으며 따라서‘합리적 선택’을 내리지 못하는 경우가 많다. 특히 여러 사안이 서로 연결되어 있는 경우에 더욱 그렇다. [가]인간을 움직이는 키워드에 ‘도박사의 오류(gambler’s error)’라는 게 있다.‘ 그동안 계속 잃었으니 이번엔 딸 것이 확실하다’고 생각하는 것이다. 하지만 평소 승률이 50%라면 100번을 연이어 진후라도, 101번째 이길 확률은 여전히 50%다. 야구에서 3할대의 타자가 2번 연속 출루에 실패하고 3번째 타석에 섰을때 “이번엔 안타를 칠 확률이 거의 확실하니 투수가 조심해야”라고 말하는 것은, 그가 지난번 타석에서 안타를 쳤다는 이유로 “이번과 다음엔 아웃될 것이 확실하니 투수는 아무 공이나 던져도 된다”고 말하는 것과 같다. 1차 세계대전시절 ‘적의 포격으로 막 생긴 웅덩이에 뛰어들면 안전하다’는 교육을 실시했다. 탱크나 군함에서 포격을 할 경우, 포신을 고정하고 계속 쏴대는 것보다 사각착지를 목표로 발사하는 것이 효과적이라는 적의 의도를 역이용한 합리적 판단이다. 하지만 포신이 여러 개이거나, 항공기 융단폭격의 경우엔 아무런 의미가 없다. 첫 폭탄을 피한 병사가 웅덩이에 들어가 숨거나 그 자리에 그냥 있거나 다음 폭탄을 맞을 확률은 똑같다. ‘도박사의 오류’는 결국 과거의 결과가 미래의 예측과 연관이 있느냐 단절돼 있느냐의 문제다.-2007. 3. 15 한국일보 중 [나] A 백화점은 사은행사로 당첨자에게 해외여행의 특전이 주어지는 제비뽑기를 시행하기로 했다. 제비는 총 5개이며 이중 당첨제비는 1개다. A 백화점은 제비를 뽑을 5명의 고객을 선정했다. 이중 한명이 바로 당신이라면 제비를 가장 먼저 뽑을 것인가? 아니면 가장 마지막에 뽑을 것인가? 순서대로 뽑는 것인 만큼 순서에 따라 확률이 달라질 것이라 생각하기 쉽다. 다른 이가 먼저 뽑아 당첨되면 자신은 뽑을 기회조차 얻지 못하게 된다고 생각하는 사람도 있다. 또한 만일 앞에서 뽑기를 시행한 사람들이 당첨되지 않으면 자신의 당첨확률이 높아진다고 생각하는 사람도 있다. 이처럼 많은 사람들은 막상 뽑는 순간이 되면 어느 순서에 뽑는 것이 유리한지 혼돈스러워한다. 하지만 어느 순서에 뽑든 당첨될 확률은 동일하다. [ 문제 ] 제시문들을 참고하여 제시문 [나]의 상황에서 어느 순서에 뽑든 왜 동일한 확률이 나타나는지 설명하고 사람들이 순서에 따라 확률이 달라질 것이라고 잘못 생각하는 이유가 무엇인지 설명하시오. ▲동일한 확률이 나타나는 이유 여러분이라면 몇번째 순서에 제비를 뽑겠습니까? 막상 제비를 뽑아야 하는 상황이 닥치면 이런 고민이 들겁니다. 하지만 어떤 순서에 뽑든 1/5의 확률을 가지게 될 것이라는 점은 쉽게 생각할 수 있죠. 이 경우는 다섯 명이 동시에 제비를 뽑는 경우와 크게 다르지 않기 때문이에요. 또한 제비를 뽑아야 하는 사람들이 눈을 가리고 순서대로 모두 뽑은 후 동시에 결과를 공개하는 방식이라면 동일한 확률일 것이라는 점을 쉽게 생각할 수 있지요. 순차적으로 뽑는다고 해서 자칫 달리 생각할 가능성이 있지만 고등학교 수학에서 배우는 조건부확률 개념을 생각하면 쉽게 접근할 수 있어요. 만일 여러분이 두 번째로 제비를 뽑는다고 가정해봅시다. 맨 처음 뽑은 사람이 당첨되지 않았다면 여러분은 남은 네개의 제비중 하나의 당첨제비를 고를 수 있는 만큼 1/4의 확률을 가지게 돼요. 20%의 확률에서 25%의 확률로 당첨가능성이 높아지는 거죠. 하지만 이는 맨 처음 뽑은 사람이 당첨되지 않았다는 점을 확인한 후에나 생기는 결론이죠. 맨처음 뽑은 사람이 당첨제비를 뽑았다면 여러분은 뽑을 기회조차 얻지 못하고 탈락해요. 즉 순서대로 제비를 뽑을 경우 앞에서 뽑은 결과가 어떠한지가 중요한 변수로 작용하는 거예요. 몇 번째로 뽑든 앞에서의 당첨 여부 결과를 고려해야 하고 그러한 방식으로 생각할 때 모두 동일한 확률을 가지게 된다는 점을 다음과 같이 알 수 있어요. 첫번째로 뽑는 사람의 확률은 다섯개의 제비중 하나의 당첨제비를 노리는 것이니 당연히 1/5의 확률을 갖게 되죠. 이어 두번째 제비를 뽑는 사람이 당첨되려면 처음 사람이 당첨제비를 뽑지 못한 후에 자신이 당첨제비를 뽑아야 해요. 이를 수학적으로 표현해보면 4/5×1/4=1/5이 되죠. 세 번째 사람이 당첨될 확률 역시 4/5×3/4×1/3=1/5로 동일해요. 마지막 사람도 결국 1/5의 당첨확률을 가지게 되는 거죠. 먼저 뽑거나 나중에 뽑는다고 불리하거나 유리하다고 볼 수 없어요. ▲사람들이 착각하는 이유 이처럼 조건부확률 개념을 통해 살펴보면 당첨제비의 순서는 당첨될 확률에 아무런 영향을 미치지 못한다는 점을 알 수 있어요. 조건부확률이란 사건 A가 일어났다는 제약 아래 사건 B가 일어나는 확률을 말해요. 이때 사건 A와 사건 B는 결과에 서로 연관성이 뚜렷해야 하죠. 두 사건의 연관이 없고 그 결과가 있어서 영향을 미치지 못한다면 조건부 확률로 따질 필요가 없어요. 제시문 [나]의 상황은 먼저 제비를 뽑는 사람의 결과가 이후 뽑는 사람에게 영향을 주는 만큼 애초 확률 계산시 앞에서 뽑는 사람들의 경우를 고려해야 하는 상황이에요. 그 때문에 조건부확률의 개념을 활용해 앞선 사람들이 당첨되지 않을 확률까지 고려해야 해요. 반면 제시문 [가]에 언급된 ‘도박사의 오류’는 서로 연관이 없는 전후상황을 연관이 있는 것처럼 생각해서 발생하는 오류예요. 즉 사람들이 확률을 계산할 때 오류를 범하는 이유는 대개 과거의 결과가 미래의 예측에 영향을 주는 사안인지, 단절되어 있는 사안인지를 정확히 파악하지 못하기 때문에 발생하죠. 사건 A와 사건 B가 연속적으로 발생하더라도 앞선 결과가 이후에 영향을 미치는 상황인지 아닌지를 따져 조건부확률 개념을 활용할지, 독립적으로 계산할지를 따져야 해요. ▲HIV 양성 판결을 받은 자가 HIV 보균자일 확률은? 올해 실시한 서울대 논술 모의고사의 인문계열 문제 중에서도 이러한 조건부확률 개념을 묻는 문제가 출제된 바 있어요. 조건부확률 개념을 정확하게 이해하고 있는지, 이를 생활 속에서 접목한 상황을 정확하게 해석할 수 있는지에 대한 물음이었죠. 문제는 에이즈 바이러스(HIV) 발병률이 0.1%라 전제하고 어떤 사람의 검사 결과가 양성으로 나왔을 때 이 사람이 보균자일 확률을 물었어요. 단, 이 검사는 정확하지 않아 HIV 보균자일 경우100% 양성으로 나오지만 HIV 비보균자인 경우에도 양성으로 나올 확률이 5%나 되는 경우죠. 사람들은 대개 이 사람이 보균자일 확률이 95%에 달할 것이라 착각하곤 해요. 비보균자인데 양성으로 나올 확률 5%를 전체 100%에서 단순히 빼는 방식을 택한 거죠. 하지만 이 사람이 보균자일 확률은 2% 이하에 불과해요. 왜 그런지 살펴보죠. 먼저 전제 인구가 10,000명이라고 가정해봅시다. 10,000명 중 HIV 바이러스 보균자가 될 확률이 0.1%니 HIV 보균자는 10명이겠네요. 비보균자는 9990명이구요. HIV 보균자 10명이 검사를 받으면 모두 보균자로 진단을 받을 것이고 9990명 중 5%는 비보균자이면서도 양성판정을 받을 거예요. 즉 499.5명(사람을 소수점으로 표현할 수 없으나 확률 계산을 위해 그대로 두면)은 잘못된 양성 판정을 받겠죠. 결국 10,000명 중 양성 판정을 받는 사람은 총 10+499.5=509.5명이고 문제의 어떤 사람 역시 이 중 한 사람일 거예요. 그렇다면 문제의 어떤 사람이 실제 보균자일 확률은 10/509.5≒0.0196으로 2% 이하에 불과해요. 이처럼 HIV 보균자가 전체 인구중에서 어느 정도로 나타나는지에 대한 전제를 감안하지 않을 경우 그 판단에 있어 95%와 2% 이하라는 큰 차이를 낳게 되죠./조성진 유레카논술 책임연구

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